Page d'accueil

Conversion de base 10 vers une base N

Pour convertir un nombre de base 10 en une base N quelconque, il faut suivre les étapes suivantes :

Diviser le nombre par la base N.
Prendre le reste de la division et l'écrire à droite du quotient précédent.
Recommencer les étapes 1 et 2 avec le quotient de la division précédente jusqu'à ce que le quotient soit égal à zéro.
Le nombre converti est égal aux restes écrits de droite à gauche.

Voici un exemple de conversion de base 10 en base 2 :

Conversion de 13₁₀ en base 2 :

13_{10} = 1.1.0.1

₂

Le nombre 13₁₀ est donc équivalent à 1 1 0 1₂.

Conversion de base N vers base 10

Pour convertir un nombre de base N en base 10, il faut utiliser la formule suivante :

a_{N} \times N^{n - 1} + a_{N n}

où :

a_N est le chiffre de poids N-1 dans le nombre N-a_N-1a_N-2...a₀
N est la base initiale du nombre
n est le nombre de chiffres dans le nombre
a_Na_N-1...a₀ est le nombre dans la base N

Voici un exemple de conversion de base 5 en base 10 :

Conversion de 432₅ en base 10 :

4_{5} \times 5^{2} + 3_{5} \times 5^{1} + 2_{5} \times 5^{0}

Le nombre 432₅ est donc équivalent à 117₁₀.

Conversion de base 2 vers une base 16

Pour convertir un nombre de base 2 en base 16, il faut d'abord diviser le nombre en groupes de 4 chiffres binaires, en partant de la droite. Ensuite, chaque groupe de 4 chiffres est converti en un seul chiffre hexadécimal en utilisant la table de correspondance suivante :

Bits binaires	Chiffre hexadécimal
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7
1000	8
1001	9
1010	A
1011	B
1100	C
1101	D
1110	E
1111	F

Voici un exemple de conversion de base 2 en base 16 :

Conversion de 101011101010₂ en base 16 :

1010 . E A_{16}

Le nombre 101011101010₂ est donc équivalent à AEA₁₆.

Module R101

Conversion de base 10 vers une base N

Conversion de base N vers base 10

Conversion de base 2 vers une base 16

Convertisseur dans les différentes bases